Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 123 + 17}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-135)(137.5-123)(137.5-17)}}{123}\normalsize = 12.6015441}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-135)(137.5-123)(137.5-17)}}{135}\normalsize = 11.4814068}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-135)(137.5-123)(137.5-17)}}{17}\normalsize = 91.1758776}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 123 и 17 равна 12.6015441
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 123 и 17 равна 11.4814068
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 123 и 17 равна 91.1758776
Ссылка на результат
?n1=135&n2=123&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 38 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 28 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 91 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 28 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 91 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 35