Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 123 + 32}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-135)(145-123)(145-32)}}{123}\normalsize = 30.871622}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-135)(145-123)(145-32)}}{135}\normalsize = 28.1274778}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-135)(145-123)(145-32)}}{32}\normalsize = 118.662797}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 123 и 32 равна 30.871622
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 123 и 32 равна 28.1274778
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 123 и 32 равна 118.662797
Ссылка на результат
?n1=135&n2=123&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 94 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 78 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 94 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 78 и 63