Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 123 + 47}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-135)(152.5-123)(152.5-47)}}{123}\normalsize = 46.8614873}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-135)(152.5-123)(152.5-47)}}{135}\normalsize = 42.6960218}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-135)(152.5-123)(152.5-47)}}{47}\normalsize = 122.637509}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 123 и 47 равна 46.8614873
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 123 и 47 равна 42.6960218
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 123 и 47 равна 122.637509
Ссылка на результат
?n1=135&n2=123&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 63 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 65 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 63 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 90 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 63 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 65 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 63 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 90 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 84