Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 123 + 99}{2}} \normalsize = 178.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-135)(178.5-123)(178.5-99)}}{123}\normalsize = 95.1740781}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-135)(178.5-123)(178.5-99)}}{135}\normalsize = 86.7141601}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-135)(178.5-123)(178.5-99)}}{99}\normalsize = 118.246582}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 123 и 99 равна 95.1740781
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 123 и 99 равна 86.7141601
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 123 и 99 равна 118.246582
Ссылка на результат
?n1=135&n2=123&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 71 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 88 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 76 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 48 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 88 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 76 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 48 и 33