Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 124 + 88}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-135)(173.5-124)(173.5-88)}}{124}\normalsize = 85.757887}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-135)(173.5-124)(173.5-88)}}{135}\normalsize = 78.7702073}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-135)(173.5-124)(173.5-88)}}{88}\normalsize = 120.840659}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 124 и 88 равна 85.757887
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 124 и 88 равна 78.7702073
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 124 и 88 равна 120.840659
Ссылка на результат
?n1=135&n2=124&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 65 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 39 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 67 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 65 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 39 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 67 и 54