Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 125 + 46}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-135)(153-125)(153-46)}}{125}\normalsize = 45.9592418}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-135)(153-125)(153-46)}}{135}\normalsize = 42.5548535}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-135)(153-125)(153-46)}}{46}\normalsize = 124.889244}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 125 и 46 равна 45.9592418
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 125 и 46 равна 42.5548535
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 125 и 46 равна 124.889244
Ссылка на результат
?n1=135&n2=125&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 30 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 72 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 14 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 61 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 30 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 72 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 14 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 61 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 23