Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 108

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 126 + 108}{2}} \normalsize = 184.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-135)(184.5-126)(184.5-108)}}{126}\normalsize = 101.477296}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-135)(184.5-126)(184.5-108)}}{135}\normalsize = 94.7121428}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-135)(184.5-126)(184.5-108)}}{108}\normalsize = 118.390179}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 126 и 108 равна 101.477296

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 126 и 108 равна 94.7121428

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 126 и 108 равна 118.390179

Ссылка на результат

?n1=135&n2=126&n3=108