Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 117
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 126 + 117}{2}} \normalsize = 189}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189(189-135)(189-126)(189-117)}}{126}\normalsize = 108}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189(189-135)(189-126)(189-117)}}{135}\normalsize = 100.8}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189(189-135)(189-126)(189-117)}}{117}\normalsize = 116.307692}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 126 и 117 равна 108
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 126 и 117 равна 100.8
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 126 и 117 равна 116.307692
Ссылка на результат
?n1=135&n2=126&n3=117
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 53 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 96 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 42 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 61 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 53 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 96 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 42 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 61 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 81