Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 126 + 15}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-135)(138-126)(138-15)}}{126}\normalsize = 12.408029}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-135)(138-126)(138-15)}}{135}\normalsize = 11.5808271}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-135)(138-126)(138-15)}}{15}\normalsize = 104.227444}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 126 и 15 равна 12.408029
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 126 и 15 равна 11.5808271
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 126 и 15 равна 104.227444
Ссылка на результат
?n1=135&n2=126&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 58 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 60 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 60 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 72 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 60 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 60 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 72 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 83