Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 126 + 23}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-135)(142-126)(142-23)}}{126}\normalsize = 21.8366551}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-135)(142-126)(142-23)}}{135}\normalsize = 20.3808781}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-135)(142-126)(142-23)}}{23}\normalsize = 119.626893}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 126 и 23 равна 21.8366551
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 126 и 23 равна 20.3808781
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 126 и 23 равна 119.626893
Ссылка на результат
?n1=135&n2=126&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 81