Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 65

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=135+126+652=163\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 126 + 65}{2}} \normalsize = 163}
hb=2163(163135)(163126)(16365)126=64.572287\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-135)(163-126)(163-65)}}{126}\normalsize = 64.572287}
ha=2163(163135)(163126)(16365)135=60.2674679\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-135)(163-126)(163-65)}}{135}\normalsize = 60.2674679}
hc=2163(163135)(163126)(16365)65=125.170895\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-135)(163-126)(163-65)}}{65}\normalsize = 125.170895}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 126 и 65 равна 64.572287
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 126 и 65 равна 60.2674679
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 126 и 65 равна 125.170895
Ссылка на результат
?n1=135&n2=126&n3=65