Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 66

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 126 + 66}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-135)(163.5-126)(163.5-66)}}{126}\normalsize = 65.5177087}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-135)(163.5-126)(163.5-66)}}{135}\normalsize = 61.1498615}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-135)(163.5-126)(163.5-66)}}{66}\normalsize = 125.079262}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 126 и 66 равна 65.5177087
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 126 и 66 равна 61.1498615
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 126 и 66 равна 125.079262
Ссылка на результат
?n1=135&n2=126&n3=66