Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 126 + 88}{2}} \normalsize = 174.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-135)(174.5-126)(174.5-88)}}{126}\normalsize = 85.3561144}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-135)(174.5-126)(174.5-88)}}{135}\normalsize = 79.6657068}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-135)(174.5-126)(174.5-88)}}{88}\normalsize = 122.214437}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 126 и 88 равна 85.3561144
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 126 и 88 равна 79.6657068
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 126 и 88 равна 122.214437
Ссылка на результат
?n1=135&n2=126&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 117 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 82 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 72 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 70 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 117 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 82 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 72 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 70 и 46