Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 126 + 92}{2}} \normalsize = 176.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-135)(176.5-126)(176.5-92)}}{126}\normalsize = 88.74214}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-135)(176.5-126)(176.5-92)}}{135}\normalsize = 82.8259973}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-135)(176.5-126)(176.5-92)}}{92}\normalsize = 121.538148}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 126 и 92 равна 88.74214
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 126 и 92 равна 82.8259973
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 126 и 92 равна 121.538148
Ссылка на результат
?n1=135&n2=126&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 39