Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 127 + 60}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-135)(161-127)(161-60)}}{127}\normalsize = 59.7071075}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-135)(161-127)(161-60)}}{135}\normalsize = 56.1689085}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-135)(161-127)(161-60)}}{60}\normalsize = 126.380044}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 127 и 60 равна 59.7071075
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 127 и 60 равна 56.1689085
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 127 и 60 равна 126.380044
Ссылка на результат
?n1=135&n2=127&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 75 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 78 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 69 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 78 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 69 и 49