Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 128 + 103}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-135)(183-128)(183-103)}}{128}\normalsize = 97.1387539}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-135)(183-128)(183-103)}}{135}\normalsize = 92.1019296}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-135)(183-128)(183-103)}}{103}\normalsize = 120.716121}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 128 и 103 равна 97.1387539
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 128 и 103 равна 92.1019296
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 128 и 103 равна 120.716121
Ссылка на результат
?n1=135&n2=128&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 48 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 62 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 34 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 48 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 62 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 34 и 16