Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 123
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 128 + 123}{2}} \normalsize = 193}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193(193-135)(193-128)(193-123)}}{128}\normalsize = 111.511171}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193(193-135)(193-128)(193-123)}}{135}\normalsize = 105.72911}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193(193-135)(193-128)(193-123)}}{123}\normalsize = 116.044145}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 128 и 123 равна 111.511171
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 128 и 123 равна 105.72911
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 128 и 123 равна 116.044145
Ссылка на результат
?n1=135&n2=128&n3=123
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 56 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 102 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 117 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 56 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 102 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 117 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 116