Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 125
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 128 + 125}{2}} \normalsize = 194}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{194(194-135)(194-128)(194-125)}}{128}\normalsize = 112.808912}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{194(194-135)(194-128)(194-125)}}{135}\normalsize = 106.959561}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{194(194-135)(194-128)(194-125)}}{125}\normalsize = 115.516326}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 128 и 125 равна 112.808912
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 128 и 125 равна 106.959561
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 128 и 125 равна 115.516326
Ссылка на результат
?n1=135&n2=128&n3=125
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 51 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 64 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 61 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 64 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 61 и 51