Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 128 + 14}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-135)(138.5-128)(138.5-14)}}{128}\normalsize = 12.4382207}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-135)(138.5-128)(138.5-14)}}{135}\normalsize = 11.793276}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-135)(138.5-128)(138.5-14)}}{14}\normalsize = 113.720875}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 128 и 14 равна 12.4382207
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 128 и 14 равна 11.793276
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 128 и 14 равна 113.720875
Ссылка на результат
?n1=135&n2=128&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 64 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 64 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 19