Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 128 + 20}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-135)(141.5-128)(141.5-20)}}{128}\normalsize = 19.1915454}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-135)(141.5-128)(141.5-20)}}{135}\normalsize = 18.1964282}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-135)(141.5-128)(141.5-20)}}{20}\normalsize = 122.82589}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 128 и 20 равна 19.1915454
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 128 и 20 равна 18.1964282
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 128 и 20 равна 122.82589
Ссылка на результат
?n1=135&n2=128&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 47