Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 128 + 33}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-135)(148-128)(148-33)}}{128}\normalsize = 32.868999}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-135)(148-128)(148-33)}}{135}\normalsize = 31.1646805}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-135)(148-128)(148-33)}}{33}\normalsize = 127.491875}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 128 и 33 равна 32.868999
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 128 и 33 равна 31.1646805
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 128 и 33 равна 127.491875
Ссылка на результат
?n1=135&n2=128&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 63 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 78 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 48 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 76 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 78 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 48 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 76 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 72