Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 128 + 38}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-135)(150.5-128)(150.5-38)}}{128}\normalsize = 37.9683431}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-135)(150.5-128)(150.5-38)}}{135}\normalsize = 35.9996142}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-135)(150.5-128)(150.5-38)}}{38}\normalsize = 127.893366}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 128 и 38 равна 37.9683431
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 128 и 38 равна 35.9996142
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 128 и 38 равна 127.893366
Ссылка на результат
?n1=135&n2=128&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 37 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 56 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 89 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 56 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 89 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 81