Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 128 + 53}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-135)(158-128)(158-53)}}{128}\normalsize = 52.8649425}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-135)(158-128)(158-53)}}{135}\normalsize = 50.1237974}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-135)(158-128)(158-53)}}{53}\normalsize = 127.673823}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 128 и 53 равна 52.8649425
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 128 и 53 равна 50.1237974
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 128 и 53 равна 127.673823
Ссылка на результат
?n1=135&n2=128&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 60 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 82 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 88 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 82 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 88 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 58