Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 128 + 72}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-135)(167.5-128)(167.5-72)}}{128}\normalsize = 70.8058834}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-135)(167.5-128)(167.5-72)}}{135}\normalsize = 67.1344673}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-135)(167.5-128)(167.5-72)}}{72}\normalsize = 125.877126}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 128 и 72 равна 70.8058834
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 128 и 72 равна 67.1344673
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 128 и 72 равна 125.877126
Ссылка на результат
?n1=135&n2=128&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 68 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 77 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 86 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 77 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 86 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 34