Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 128 + 99}{2}} \normalsize = 181}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181(181-135)(181-128)(181-99)}}{128}\normalsize = 93.9903118}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181(181-135)(181-128)(181-99)}}{135}\normalsize = 89.1167401}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181(181-135)(181-128)(181-99)}}{99}\normalsize = 121.522827}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 128 и 99 равна 93.9903118
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 128 и 99 равна 89.1167401
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 128 и 99 равна 121.522827
Ссылка на результат
?n1=135&n2=128&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 45 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 38 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 100 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 45 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 38 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 100 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 33