Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 110
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 129 + 110}{2}} \normalsize = 187}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187(187-135)(187-129)(187-110)}}{129}\normalsize = 102.1697}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187(187-135)(187-129)(187-110)}}{135}\normalsize = 97.6288248}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187(187-135)(187-129)(187-110)}}{110}\normalsize = 119.817194}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 129 и 110 равна 102.1697
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 129 и 110 равна 97.6288248
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 129 и 110 равна 119.817194
Ссылка на результат
?n1=135&n2=129&n3=110
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 48 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 76 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 48 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 76 и 72