Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 129 + 15}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-135)(139.5-129)(139.5-15)}}{129}\normalsize = 14.0447163}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-135)(139.5-129)(139.5-15)}}{135}\normalsize = 13.4205067}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-135)(139.5-129)(139.5-15)}}{15}\normalsize = 120.78456}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 129 и 15 равна 14.0447163
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 129 и 15 равна 13.4205067
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 129 и 15 равна 120.78456
Ссылка на результат
?n1=135&n2=129&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 66 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 106 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 66 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 106 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 94