Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 129 + 36}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-135)(150-129)(150-36)}}{129}\normalsize = 35.9826892}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-135)(150-129)(150-36)}}{135}\normalsize = 34.3834586}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-135)(150-129)(150-36)}}{36}\normalsize = 128.93797}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 129 и 36 равна 35.9826892
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 129 и 36 равна 34.3834586
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 129 и 36 равна 128.93797
Ссылка на результат
?n1=135&n2=129&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 22 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 106 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 36 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 68 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 81 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 106 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 36 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 68 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 81 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 26