Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 129 + 39}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-135)(151.5-129)(151.5-39)}}{129}\normalsize = 38.9992355}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-135)(151.5-129)(151.5-39)}}{135}\normalsize = 37.2659362}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-135)(151.5-129)(151.5-39)}}{39}\normalsize = 128.997471}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 129 и 39 равна 38.9992355
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 129 и 39 равна 37.2659362
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 129 и 39 равна 128.997471
Ссылка на результат
?n1=135&n2=129&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 54 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 101 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 101 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 92 и 83