Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 130 + 10}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-135)(137.5-130)(137.5-10)}}{130}\normalsize = 8.82051049}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-135)(137.5-130)(137.5-10)}}{135}\normalsize = 8.49382492}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-135)(137.5-130)(137.5-10)}}{10}\normalsize = 114.666636}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 130 и 10 равна 8.82051049
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 130 и 10 равна 8.49382492
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 130 и 10 равна 114.666636
Ссылка на результат
?n1=135&n2=130&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 56