Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 123
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 130 + 123}{2}} \normalsize = 194}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{194(194-135)(194-130)(194-123)}}{130}\normalsize = 110.951372}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{194(194-135)(194-130)(194-123)}}{135}\normalsize = 106.842062}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{194(194-135)(194-130)(194-123)}}{123}\normalsize = 117.265677}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 130 и 123 равна 110.951372
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 130 и 123 равна 106.842062
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 130 и 123 равна 117.265677
Ссылка на результат
?n1=135&n2=130&n3=123
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 73 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 103 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 83 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 103 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 83 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 31