Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 130 + 13}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-135)(139-130)(139-13)}}{130}\normalsize = 12.2160434}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-135)(139-130)(139-13)}}{135}\normalsize = 11.7635973}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-135)(139-130)(139-13)}}{13}\normalsize = 122.160434}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 130 и 13 равна 12.2160434
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 130 и 13 равна 11.7635973
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 130 и 13 равна 122.160434
Ссылка на результат
?n1=135&n2=130&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 84 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 92 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 59 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 85 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 92 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 59 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 85 и 46