Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 130 + 35}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-135)(150-130)(150-35)}}{130}\normalsize = 34.9978867}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-135)(150-130)(150-35)}}{135}\normalsize = 33.7016686}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-135)(150-130)(150-35)}}{35}\normalsize = 129.99215}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 130 и 35 равна 34.9978867
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 130 и 35 равна 33.7016686
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 130 и 35 равна 129.99215
Ссылка на результат
?n1=135&n2=130&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 74 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 109 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 103 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 74 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 109 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 103 и 64