Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 130 + 47}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-135)(156-130)(156-47)}}{130}\normalsize = 46.87686}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-135)(156-130)(156-47)}}{135}\normalsize = 45.14068}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-135)(156-130)(156-47)}}{47}\normalsize = 129.6594}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 130 и 47 равна 46.87686
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 130 и 47 равна 45.14068
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 130 и 47 равна 129.6594
Ссылка на результат
?n1=135&n2=130&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 79 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 29 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 123 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 29 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 123 и 96