Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 130 + 55}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-135)(160-130)(160-55)}}{130}\normalsize = 54.6099672}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-135)(160-130)(160-55)}}{135}\normalsize = 52.5873758}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-135)(160-130)(160-55)}}{55}\normalsize = 129.078104}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 130 и 55 равна 54.6099672
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 130 и 55 равна 52.5873758
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 130 и 55 равна 129.078104
Ссылка на результат
?n1=135&n2=130&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 45 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 45 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 58