Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 131 + 56}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-135)(161-131)(161-56)}}{131}\normalsize = 55.4387703}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-135)(161-131)(161-56)}}{135}\normalsize = 53.7961401}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-135)(161-131)(161-56)}}{56}\normalsize = 129.687123}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 131 и 56 равна 55.4387703
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 131 и 56 равна 53.7961401
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 131 и 56 равна 129.687123
Ссылка на результат
?n1=135&n2=131&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 43 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 46 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 24 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 43 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 46 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 24 и 20