Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 132 + 37}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-135)(152-132)(152-37)}}{132}\normalsize = 36.9373927}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-135)(152-132)(152-37)}}{135}\normalsize = 36.1165618}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-135)(152-132)(152-37)}}{37}\normalsize = 131.776644}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 132 и 37 равна 36.9373927
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 132 и 37 равна 36.1165618
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 132 и 37 равна 131.776644
Ссылка на результат
?n1=135&n2=132&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 57 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 117 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 68 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 57 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 117 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 68 и 48