Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 132 + 55}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-135)(161-132)(161-55)}}{132}\normalsize = 54.3510086}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-135)(161-132)(161-55)}}{135}\normalsize = 53.1432084}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-135)(161-132)(161-55)}}{55}\normalsize = 130.442421}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 132 и 55 равна 54.3510086
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 132 и 55 равна 53.1432084
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 132 и 55 равна 130.442421
Ссылка на результат
?n1=135&n2=132&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 87 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 39 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 48 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 84 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 39 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 48 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 84 и 50