Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 133 + 102}{2}} \normalsize = 185}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185(185-135)(185-133)(185-102)}}{133}\normalsize = 95.0145113}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185(185-135)(185-133)(185-102)}}{135}\normalsize = 93.6068889}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185(185-135)(185-133)(185-102)}}{102}\normalsize = 123.891471}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 133 и 102 равна 95.0145113
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 133 и 102 равна 93.6068889
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 133 и 102 равна 123.891471
Ссылка на результат
?n1=135&n2=133&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 62 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 62 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 29