Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 4
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 133 + 4}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-135)(136-133)(136-4)}}{133}\normalsize = 3.48975873}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-135)(136-133)(136-4)}}{135}\normalsize = 3.4380586}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-135)(136-133)(136-4)}}{4}\normalsize = 116.034478}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 133 и 4 равна 3.48975873
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 133 и 4 равна 3.4380586
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 133 и 4 равна 116.034478
Ссылка на результат
?n1=135&n2=133&n3=4
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 55 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 102 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 55 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 102 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 53