Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 133 + 47}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-135)(157.5-133)(157.5-47)}}{133}\normalsize = 46.5772747}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-135)(157.5-133)(157.5-47)}}{135}\normalsize = 45.887241}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-135)(157.5-133)(157.5-47)}}{47}\normalsize = 131.803777}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 133 и 47 равна 46.5772747
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 133 и 47 равна 45.887241
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 133 и 47 равна 131.803777
Ссылка на результат
?n1=135&n2=133&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 40 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 56 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 40 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 56 и 15