Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 133 + 49}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-135)(158.5-133)(158.5-49)}}{133}\normalsize = 48.4957934}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-135)(158.5-133)(158.5-49)}}{135}\normalsize = 47.7773372}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-135)(158.5-133)(158.5-49)}}{49}\normalsize = 131.631439}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 133 и 49 равна 48.4957934
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 133 и 49 равна 47.7773372
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 133 и 49 равна 131.631439
Ссылка на результат
?n1=135&n2=133&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 22