Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 133 + 83}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-135)(175.5-133)(175.5-83)}}{133}\normalsize = 79.4894987}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-135)(175.5-133)(175.5-83)}}{135}\normalsize = 78.3118765}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-135)(175.5-133)(175.5-83)}}{83}\normalsize = 127.374739}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 133 и 83 равна 79.4894987
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 133 и 83 равна 78.3118765
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 133 и 83 равна 127.374739
Ссылка на результат
?n1=135&n2=133&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 106 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 69 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 106 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 69 и 25