Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 134 + 104}{2}} \normalsize = 186.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-135)(186.5-134)(186.5-104)}}{134}\normalsize = 96.2664276}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-135)(186.5-134)(186.5-104)}}{135}\normalsize = 95.553343}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-135)(186.5-134)(186.5-104)}}{104}\normalsize = 124.035589}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 134 и 104 равна 96.2664276
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 134 и 104 равна 95.553343
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 134 и 104 равна 124.035589
Ссылка на результат
?n1=135&n2=134&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 56 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 68 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 56 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 68 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 30