Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 18

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 134 + 18}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-135)(143.5-134)(143.5-18)}}{134}\normalsize = 17.99883}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-135)(143.5-134)(143.5-18)}}{135}\normalsize = 17.8655054}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-135)(143.5-134)(143.5-18)}}{18}\normalsize = 133.99129}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 134 и 18 равна 17.99883
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 134 и 18 равна 17.8655054
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 134 и 18 равна 133.99129
Ссылка на результат
?n1=135&n2=134&n3=18