Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 2
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 134 + 2}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-135)(135.5-134)(135.5-2)}}{134}\normalsize = 1.73846563}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-135)(135.5-134)(135.5-2)}}{135}\normalsize = 1.72558811}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-135)(135.5-134)(135.5-2)}}{2}\normalsize = 116.477197}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 134 и 2 равна 1.73846563
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 134 и 2 равна 1.72558811
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 134 и 2 равна 116.477197
Ссылка на результат
?n1=135&n2=134&n3=2
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 68 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 60 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 68 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 60 и 31