Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 134 + 40}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-135)(154.5-134)(154.5-40)}}{134}\normalsize = 39.6904862}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-135)(154.5-134)(154.5-40)}}{135}\normalsize = 39.3964826}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-135)(154.5-134)(154.5-40)}}{40}\normalsize = 132.963129}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 134 и 40 равна 39.6904862
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 134 и 40 равна 39.3964826
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 134 и 40 равна 132.963129
Ссылка на результат
?n1=135&n2=134&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 74