Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 134 + 72}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-135)(170.5-134)(170.5-72)}}{134}\normalsize = 69.6251451}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-135)(170.5-134)(170.5-72)}}{135}\normalsize = 69.1094032}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-135)(170.5-134)(170.5-72)}}{72}\normalsize = 129.580131}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 134 и 72 равна 69.6251451
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 134 и 72 равна 69.1094032
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 134 и 72 равна 129.580131
Ссылка на результат
?n1=135&n2=134&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 54 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 60 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 60 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 43