Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 135 + 104}{2}} \normalsize = 187}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187(187-135)(187-135)(187-104)}}{135}\normalsize = 95.9752872}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187(187-135)(187-135)(187-104)}}{135}\normalsize = 95.9752872}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187(187-135)(187-135)(187-104)}}{104}\normalsize = 124.583305}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 135 и 104 равна 95.9752872
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 135 и 104 равна 95.9752872
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 135 и 104 равна 124.583305
Ссылка на результат
?n1=135&n2=135&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 44 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 64 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 75 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 108 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 67 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 64 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 75 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 108 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 67 и 67