Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 123
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 135 + 123}{2}} \normalsize = 196.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-135)(196.5-135)(196.5-123)}}{135}\normalsize = 109.495505}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-135)(196.5-135)(196.5-123)}}{135}\normalsize = 109.495505}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-135)(196.5-135)(196.5-123)}}{123}\normalsize = 120.177993}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 135 и 123 равна 109.495505
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 135 и 123 равна 109.495505
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 135 и 123 равна 120.177993
Ссылка на результат
?n1=135&n2=135&n3=123
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 53 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 46 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 97 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 46 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 97 и 70